Підручник з алгебри і початків аналізу спрямований на реалізацію основних положень концепції профільного навчання та організацію оообистісно-орієнтованого навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах. Матеріал відповідає чинній програмі з математики для класів академічного та профільного рівнів, з також може використовуватися в класах з поглибленим вивченням математики.
Підручник орієнтований на підготовку учнів до успішної здачі державної підсумкової атестації (ДПА) та зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) з математики.
|
Розділ 1. ГРАНИЦЯ Й НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЙ. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ |
|
|
§ 1.Поняття границі функції в точці та неперервності функції
|
4
|
|
§ 2. Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст
|
15
|
|
§ 3. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції
|
31
|
|
§ 4. Похідні елементарних функцій
|
41
|
|
§ 5. Застосування похідної до дослідження функцій
|
46
|
|
5.1. Застосування похідної до знаходження проміжків зростання і спадання та екстремумів функції
|
46
|
|
5.2. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка
|
67
|
|
5.3. Найбільше і найменше значення функції
|
79
|
|
§ 6. Поняття й основні властивості границі функції та границі послідовності
|
92
|
|
6.1. Доведення основних теорем про границі
|
92
|
|
6.2. Односторонні границі
|
102
|
|
6.3. Неперервні функції
|
103
|
|
6.4. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності
|
106
|
|
6.5. Границя відношення sinx/x при х ® 0
|
109
|
|
6.6. Практичне обчислення границі функції
|
111
|
|
§ 7. Асимптоти графіка функції
|
115
|
|
§ 8. Похідні обернених тригонометричних функцій. Доведення тотожностей за допомогою похідної
|
121
|
|
§ 9. Друга похідна й похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції
|
125
|
|
§ 10. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей
|
136
|
|
10.1. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей
|
136
|
|
10.2. Застосування похідної до доведення нерівностей
|
147
|
|
§ 11. Застосування похідної до розв’язування завдань з параметрами
|
150
|
|
§ 12. Диференціал функції
|
155
|
|
Розділ 2. ПОКАЗНИКОВА Й ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ |
|
|
§ 13. Показникова функція, її властивості та графік
|
162
|
|
§ 14. Розв’язування показникових рівнянь та нерівностей
|
173
|
|
14.1. Найпростіші показникові рівняння
|
173
|
|
14.2. Розв’язування більш складних показникових рівнянь та їх систем
|
178
|
|
14.3. Розв’язування показникових нерівностей
|
185
|
|
§ 15. Логарифм числа. Властивості логарифмів
|
192
|
|
§ 16. Логарифмічна функція, її властивості та графік
|
202
|
|
§17. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей
|
209
|
|
17.1. Розв’язування логарифмічних рівнянь
|
209
|
|
17.2. Розв’язування логарифмічних нерівностей
|
221
|
|
§ 18. Похідні показникової та логарифмічної функцій
|
229
|
|
§ 19. Розв’язування показниково-степеневих рівнянь та нерівностей
|
241
|
|
§ 20. Показникові та логарифмічні рівняння й нерівності
|
251
|
|
Розділ 3. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ |
|
|
§ 21. Елементи комбінаторики й біном Ньютона
|
264
|
|
21.1. Елементи комбінаторики
|
264
|
|
21.1.1. Правило суми й добутку. Упорядковані множини. Розміщення
|
266
|
|
21.1.2. Перестановки
|
272
|
|
21.1.3. Комбінації
|
276
|
|
21.2. Біном Ньютона
|
282
|
|
§ 22. Основні поняття теорії ймовірностей
|
287
|
|
22.1. Поняття випадкової події. Класичне означення ймовірності
|
287
|
|
22.2. Операції над подіями. Властивості ймовірностей подій
|
299
|
|
22.3. Відносна частота випадкової події. Статистичне означення ймовірності
|
306
|
|
22.4. Геометричне означення ймовірності
|
311
|
|
22.5. Незалежні події
|
317
|
|
22.6. Поняття випадкової величини та її розподілу. Математичне сподівання випадкової величини
|
321
|
|
§ 23. Поняття про статистику. Характеристики рядів даних
|
329
|
|
23.1. Поняття про статистику. Генеральна сукупність і вибірка
|
329
|
|
23.2. Табличне й графічне представлення даних. Числові характеристики рядів даних
|
337
|
|
Розділ 4. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ |
|
|
§ 24. Первісна та її властивості
|
348
|
|
§ 25. Визначений інтеграл та його застосування
|
360
|
|
25.1. Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
|
360
|
|
25.2. Обчислення площ і об’ємів за допомогою визначених інтегралів
|
372
|
|
§ 26. Найпростіші диференціальні рівняння
|
379
|
|
Розділ 5. СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й УЗАГАЛЬНЕННЯ ВІДОМОСТЕЙ ПРО РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ |
|
|
§ 27. Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення й систематизація
|
387
|
|
27.1. Рівняння і нерівності
|
387
|
|
27.2. Системи рівнянь і нерівностей
|
392
|
|
Додаток. КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА |
|
|
1. Алгебраїчна форма комплексного числа
|
413
|
|
2. Тригонометрична форма комплексного числа
|
422
|
|
Відповіді та вказівки до вправ
|
433
|
|
Позначення, які застосовано в підручнику
|
443
|
|
Предметний покажчик
|
|
Є. П. Нелін, О. Є. Долгова
Українська мова навчання
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-144-3
Формат: PDF (електронна книга)
