Від авторів
Умовні позначення

§1. Повторення й систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8-9 класів

1. Задачі на повторення курсу алгебри 8-9 класів

§2. Елементи математичної логіки

2. Висловлення та операції над ними
• Про комп'ютери, електричні схеми та теорему Поста
3. Предикати. Операції над предикатами

§3. Степенева функція

4. Степенева функція з натуральним показником
• Функціональний підхід Коші
5. Степенева функція з цілим показником
6. Означення кореня n-го степеня
7. Властивості кореня n-го степеня
8. Тотожні перетворення виразів, які містять корені n-го степеня
9. Обернена функція
• Львівська математична школа
10. Функція
11. Означення та властивості степеня з раціональним показником
12. Перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником
13. Ірраціональні рівняння
14. Метод рівносильних перетворень при розв’язуванні ірраціональних рівнянь
15. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їх систем
16. Ірраціональні нерівності

§ 4. Тригонометричні функції

17. Радіанне вимірювання кутів
18. Тригонометричні функції числового аргументу
• Ставай Остроградським!
19. Знаки значень тригонометричних функцій. Парність і непарність тригонометричних функцій
20. Періодичні функції
• Про суму періодичних функцій
21. Властивості і графіки функцій у = sin х і у = cos х
22. Властивості і графіки функцій у = tg х і у = ctg х
23. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
24. Формули додавання
25. Формули зведення
26. Формули подвійного, потрійного і половинного аргументів
27. Формули для перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток
28. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
29. Гармонічні коливання
• Полярна система координат

§ 5. Тригонометричні рівняння і нерівності

30. Рівняння cosх = b
31. Рівняння sinх = b
32. Рівняння tgх = b і ctgх = b
33. Функції у = arccos х і у = arcsinх
34. Функції у = arctgх і у — arcetg х
35. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних
36. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники
37. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь
38. Про рівносильні переходи при розв’язуванні тригонометричних рівнянь
39. Приклади розв’язування систем тригонометричних рівнянь
40. Найпростіші тригонометричні нерівності
41. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних нерівностей
• 42. Тригонометрична підстановка

§ 6. Числові послідовності

43. Числові послідовності
• Як вивести формулу Біне
44. Границя числової послідовності
45. Властивості збіжних послідовностей
46. Теореми про арифметичні дії зі збіжними послідовностями
• 47. Теорема Вейєрштрасса
• Число Ейлера

Відповіді та вказівки до вправ
Предметний покажчик